Giáo trình PLC

Trong cuộc sống các sự vật và hiện tượng thường biểu diễn ở hai trạng thái
đối lập, thông qua hai trạng thái đối lập rõ rệt của nó con người nhận thức được
sự vật và hiện tượng một cách nhanh chóng bằng cách phân biệt hai trạng thái
đó. Chẳng hạn như ta nói nước sạch và bẩn, giá cả đắt và rẻ, nước sôi và không
sôi, học sinh học giỏi và dốt, kết quả tốt và xấu...
Trong kỹ thuật, đặc biệt là kỹ thuật điện và điều khiển, ta thường có khái
niệm về hai trạng thái: đóng và cắt như đóng điện và cắt điện, đóng máy và
ngừng máy...
Trong toán học, để lượng hoá hai trạng thái đối lập của sự vật và hiện tượng
người ta dùng hai giá trị: 0 và 1. Giá trị 0 hàm ý đặc trưng cho một trang thái của
sự vật hoặc hiện tượng, giá trị 1 đặc trưng cho trạng thái đối lập của sự vật và
hiện tượng đó. Ta gọi các giá trị 0 hoặc 1 đó là các giá trị logic.
Các nhà bác học đã xây dựng các cơ sở toán học để tính toán các hàm và các
biến chỉ lấy hai giá trị 0 và 1 này, hàm và biến đó được gọi là hàm và biến logic,
cơ sở toán học để tính toán hàm và biến logic gọi là đại số logic. Đại số logic
cũng có tên là đại số Boole vì lấy tên nhà toán học có công đầu trong việc xây
dựng nên công cụ đại số này. Đại số logic là công cụ toán học để phân tích và
tổng hợp các hệ thống thiết bị và mạch số. Nó nghiên cứu các mối quan hệ giữa
các biến số trạng thái logic. Kết quả nghiên cứu thể hiện là một hàm trạng thái
cũng chỉ nhận hai giá trị 0 hoặc 1.